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TEOREMA DE PITÁGORAS

Teorema de Pitágoras - Aula Interativa TEOREMA DE PITÁGORAS 1. Introdução O Teorema de Pitágoras é uma relação fundamental na geometria euclidiana entre os três lados de um triângulo retângulo. Ele afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. 1.1 A Fórmula Seja um triângulo retângulo com catetos \( b \) e \( c \) e hipotenusa \( a \), temos: cateto (c) cateto (b) hipotenusa (a) \( a^2 = b^2 + c^2 \) Lema: O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos. ou A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. EXEMPLO: Encontre a hipotenusa \( x \) de um triângulo onde os catetos medem \( 3 \) e \( 4 \). 3 4 x = 5 ...
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RACIOCÍNIO SEQUENCIAL

Sequência Lógica — Notebook Style Habilidade de processar e organizar informações de forma lógica e ordenada, seguindo um padrão (Lei de Formação) ou uma série de passos para identificar padrões, resolver problemas e chegar a conclusões. 1. Sequência Lógica Uma sequência de elementos (números, letras, figuras, ...) ou passos que seguem uma ordem específica e previsível, baseada em uma regra ou padrão (Lei de formação). Tipos de Sequências / Macetes PA e PG Quadrados Perfeitos Números Primos Operações Matemáticas Ciclos Quantidade de Letras de palavras Exemplo: Encontre o próximo termo da sequência (2, 4, 8, 16, …). Resposta PG de razão 2 → próximo termo: 32 . Exemplo: Dada a sequência (3, 6, 9, 12, …), qual é o 15º termo? Resposta PA de razão 3 → \( a_{15} = 3 + (15-1) \times 3 = 45 \) Exemplo: Complet...
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RACIOCÍNIO LÓGICO: ARGUMENTAÇÃO LÓGICA

Argumentação Lógica — Notebook Style 1. Argumentação Lógica Conjunto de premissas que tem como consequência uma conclusão. Exemplo. P1: Se Luís é rico então ele viaja. P2: Pedro não é rico. Conclusão: Pedro não viaja. OBSERVAÇÃO: Para análise de um argumento consideramos o pressuposto que as premissas são verdadeiras e verificamos se a conclusão também será necessariamente verdadeira. 1.1 Classificação Um argumento pode ser classificado em: Válido — Quando premissas verdadeiras acarretam uma conclusão necessariamente verdadeira. Inválido — Quando premissas verdadeiras acarretam uma conclusão falsa (ou causam dúvida). 1.2 Casos Recorrentes (Inferências Lógicas) Inferência é o processo de chegar a uma conclusão com base em proposições conhecidas (as premissas). MODUS PONENS — Se \( p \)...
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LOGARITMO

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LOGARITMO Definição: Definimos aqui o logaritmo como, de certa forma, inverso da exponencial, no seguinte sentido: \[ \Large \log_a b = n \Leftrightarrow a^n = b \] ESTRUTURA DO LOGARITIMO \[ \Large \log_a b = n \] Onde: \(a\) é a base ; \(b\) é a logaritmando ; \(n\) é o logaritmo que na verdade é o expoente . Exemplo 1: \(\log_2 16 = 4\) Isso é verdade, pois \(2^4 = 16\). ________________________________________ Para facilitar, a seguir está o link de download da apostilas contendo este conteúdo. Apostila 1 - Logaritmo Apostila 2 - Equação Logarítmica Apostila 3 - Função Logarítmica
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Equação do Primeiro grau | Sistema de Equações do Primeiro Grau com Duas Variáveis

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Equação de Primeiro Grau Equação de Primeiro Grau Uma equação de primeiro grau é uma sentença matemática que envolve a relação de igualdade entre termos conhecidos e desconhecidos. Uma equação do \(1^o\) grau pode ser escrita na forma: \[ \Large ax + b = 0 \] Onde: \(a\) e \(b\) são coeficientes números pertecente aos Números Reais \((\mathbb{R})\); \(x\) é o termo a determonadar que chama-se "Incógnita". \[ \underset{1^o ~\text{membro}}{\underbrace{\Large ax + b}} = \underset{2^o ~\text{membro}}{\underbrace{\Large 0}} \] O primeiro membro da equação são os números do lado esquerdo da igualdade, e o segundo membro, o que estão do lado direito da igualdade. Quando passar um elemento de um membro (lado) para o outro, esse elemento irá com a operação oposta a sua. Para resolver uma equação de primeiro grau, seguimo...
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FRAÇÃO | Operações com Frações

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     FRAÇÃO Uma fração corresponde a uma representação das partes de um todo. Ou seja, determine a divisão de partes iguais sendo que cada parte é fração do inteiro. Ou representa a relação entre dois números. Ex.:  TIPOS DE FRAÇÕES Fração PRÓPRIA - Quando o numerador é menor que o denominador. Ex.:  Fração IMPRÓPRIA - Quando o numerador é maior que o denominador. Ex.:  Fração APARENTE - Quando o numerador é múltiplo do denominador. Ex.:  Fração EQUIVALENTE - Ex.:  Fração IRREDUTÍVEL - Quando não há como simplificar. Ex.:  Fração MISTA - Uma fração que possuí parte inteira e parte fracionária. Ex.: OPERAÇÕES COM FRAÇÕES        ADIÇÃO                Quando ocorre adição entre frações, deve-se observar se os denominadores são iguais ou diferentes: DENOMINADORES IGUAIS -  Se os denominadores são iguais, deve-se repetir o denominador e fazer a operação entre os numeradores.   ...
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Questão de Conjuntos (Correção)

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Área Oculta QUESTÃO 2. Em uma academia de judô, alguns atletas usavam kimono branco e/ou faixa branca. 25 usavam exatamente um desses itens, 16 não usavam kimono branco, 11 usavam apenas faixa branca. Sabendo que 5 atletas usavam ambos os itens, quantos atletas estavam academia? Mostrar Resposta Observe as informações: Temos que 25 atletas usam exatamente um desses itens, ou seja, usam somente Kimono Branco (K) ou somente Faixa Branca (K); 11 atletas usam somente a Faixa Branca, ou seja, esses atletas não usam Kimono Branco; 5 atletas usam ambos os itens, ou seja, usam o Kimono Branco e a Faixa Branca; 16 atletas não usam Kimono Branco, sendo assim, eles usam outra cor de Kimono, mas algum desses atletas podem estar usando Faixa Branca. Resolução: Se 25 atletas usam exatamente um dos itens, ou seja, ou usam Kimono Branco ou usam Faixa Branca, lembremos q...
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