Questão de Conjuntos (Correção)

QUESTÃO 2. Em uma academia de judô, alguns atletas usavam kimono branco e/ou faixa branca. 25 usavam exatamente um desses itens, 16 não usavam kimono branco, 11 usavam apenas faixa branca. Sabendo que 5 atletas usavam ambos os itens, quantos atletas estavam academia?

Observe as informações:

• Temos que 25 atletas usam exatamente um desses itens, ou seja, usam somente Kimono Branco (K) ou somente Faixa Branca (K);
• 11 atletas usam somente a Faixa Branca, ou seja, esses atletas não usam Kimono Branco;
• 5 atletas usam ambos os itens, ou seja, usam o Kimono Branco e a Faixa Branca;
• 16 atletas não usam Kimono Branco, sendo assim, eles usam outra cor de Kimono, mas algum desses atletas podem estar usando Faixa Branca.

Resolução: Se 25 atletas usam exatamente um dos itens, ou seja, ou usam Kimono Branco ou usam Faixa Branca, lembremos que 11 usam somente Faixa Branca, logo

25 - 11 = 14

Onde temos que 14 atletas usam somente o Kimono Branco.

Se 5 atletas usam ambos, ou seja, usam tanto o Kimono Branco quanto Faixa Branca, temos que isso é a interseção entre Kimono Branco (K) e Faixa Branca (F).

Observe que quando somarmos os resultados que já temos, 14 atletas que usam somente kimono branco, 11 atletas que usam somente faixa branca e 5 atletas que usam ambos, resultará em 30 atletas:

14 + 11 + 5 = 30

Porém, note que ainda temos 16 atletas que não usam kimono branco, dentre esses atletas estão os 11 atletas que usam somente faixa branca, daí precisamos saber desses 16 atletas quantos também não usam faixa branca, para isso faremos:

16 - 11 = 5

Obtendo então, 5 atletas que não usam kimono branco e nem usam faixa branca.

Podemos observar todas essas informações na forma de diagrama que está a seguir:

Com isso, sabendo todos esses resultados agora, podemos saber o total de atletas que estavam na academia da seguinte forma:

TOTAL DE ATLETAS NA ACADEMIA (T) = 14 + 5 + 11 + 5 = 35

Portanto, eram 35 atletas na academia.